以上三种能量均为流体在截面处所具有的机械能， 以上三种能量均为流体在截面处所具有的机械能， 三者之和称为某截面上的总机械能。 三者之和称为某截面上的总机械能。 （4）外功 ） 如图的流动系统中，还有流体输送机械（ 如图的流动系统中，还有流体输送机械（泵或风 向流体作功， 机）向流体作功，1kg流体从流体输送机械所获 流体从流体输送机械所获 得的能量称为外功或有效功， 表示， 得的能量称为外功或有效功，用We表示，其单 表示 位为J/kg。 位为 。 根据能量守恒原则，对于划定的流动范围， 根据能量守恒原则，对于划定的流动范围，其输 入的总能量必等于输出的总能量。在图中， 入的总能量必等于输出的总能量。在图中，在11′截面与 截面与2-2′截面之间的衡算范围内，有 截面之间的衡算范围内， 截面与 截面之间的衡算范围内 1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 We = z2 g u2 （1-16-1） ） 2 ρ 2 ρ

　　式中，流量一般由生产任务决定，选定流速 适宜流 式中，流量一般由生产任务决定，选定流速u(适宜流 速可从设计手册中查取)后可用上式估算出管径 后可用上式估算出管径， 速可从设计手册中查取 后可用上式估算出管径，再圆 整到标准规格。 整到标准规格。

　　将密度为960kg/m3的料液送入某精馏塔精馏 将密度为 分离。已知进料量是10000kg/h，进料速度 分离。已知进料量是 ， 是1.42m/s。问进料管的直径是多少？ 。问进料管的直径是多少？ 解：根据流量方程式，进料管的直径为： 根据流量方程式，进料管的直径为：

　　2、流速：单位时间内，流体质点在流动方向上所流 、流速：单位时间内， 经的距离， 经的距离，m/s。 。 实验发现， 实验发现，流体质点在管道截面上各点的流速并不一 而是形成某种分布。在工程计算中，为简便起见， 致，而是形成某种分布。在工程计算中，为简便起见， 用平均流速u表征流体在该截面的流速 表征流体在该截面的流速。 用平均流速 表征流体在该截面的流速。 平均流速： 平均流速：平均流速为流体的体积流量与管道截面积 之比， 之比，即 u =qv/A (1-12) 流量与流速的关系为 qm=ρqv=ρA u 质量流速：单位时间内流体流经管道截面的质量W， 质量流速：单位时间内流体流经管道截面的质量 ， kg/m2s W=qm/A=ρA u /A=ρu

　　因实际流体具有粘性， 因实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定 的能量。 的能量。 根据能量守恒原则，能量不可能消失， 根据能量守恒原则，能量不可能消失，只能从一 种形式转变为另一种形式， 种形式转变为另一种形式，这些消耗的机械能转 变成热能， 变成热能，此热能不能再转变为用于流体输送的 机械能，只能使流体的温度升高。 机械能，只能使流体的温度升高。 从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了。 从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了。 流体损失的能量用W 将1kg流体损失的能量用 f表示，其单位为 流体损失的能量用 表示，其单位为J/kg。 。

　　如图：定态流动系统，流体连续地从 截面进入， 如图：定态流动系统，流体连续地从1-1′截面进入，2-2′ 截面进入 截面流出，且充满全部管道。 截面流出，且充满全部管道。以1-1′、2-2′截面以及管内 、 截面以及管内 壁为衡算范围，在管路中流体没有增加和漏失的情况下， 壁为衡算范围，在管路中流体没有增加和漏失的情况下， 根据物料衡算，单位时间进入截面1-1′的流体质量与单 根据物料衡算，单位时间进入截面 的流体质量与单 位时间流出截面2-2′的流体质量必然相等，即 的流体质量必然相等， 位时间流出截面 的流体质量必然相等 或 1u1 A1 = 2 u 2 A2 推广至任意截面 qm1＝qm2＝···＝qmn ＝ （1-14） ） ρ1u1A1=ρ2u2A2=···=ρnunAn= 常数 (1-15) ）～式 均称为连续性方程 式（1-14）～式(1-15)均称为连续性方程（equation of ）～ 均称为连续性方程（ continuity），表明在定态流动系统中，流体流经各截十大买球平台 ），表明在定态流动系统中 ），表明在定态流动系统中， 面时的质量流量恒定。 面时的质量流量恒定。

　　流体以一定速度流动，便具有动能。 动能=1/2mu 2 动能 1kg的流体所具有的动能为1/2u 2 ，其 单位为J/kg。

　　在静止流体内部，任一处都有静压力，同样， 在静止流体内部，任一处都有静压力，同样，在流动 着的流体内部，任一处也有静压力。 着的流体内部，任一处也有静压力。如果在一内部有 液体流动的管壁面上开一小孔， 液体流动的管壁面上开一小孔，并在小孔处装一根垂 直的细玻璃管，液体便会在玻璃管内上升， 直的细玻璃管，液体便会在玻璃管内上升，上升的液 柱高度即是管内该截面处液体静压力的表现， 柱高度即是管内该截面处液体静压力的表现，如图所 示。 质量为m、体积为V的流体 通过1-1′截面所需的作用 的流体， 质量为 、体积为 的流体，通过 截面所需的作用 力F=pA，流体推入管内所走的距离 ，流体推入管内所走的距离S=V/A，故与此 ， 功(W=FS)相当的静压能 V 相当的静压能 静压能= 静压能 pA A = pV 1kg的流体所具有的静压能为 的流体所具有的静压能为 pm p = ρ 其单位为J/kg。 ρ 其单位为 。

　　的无缝钢管。 故，可以选择Φ57×3.5的无缝钢管。 可以选择 × 的无缝钢管

　　某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道， 的管道， 某厂要求安装一根输水量为 的管道 试选择一合适的管子。 试选择一合适的管子。 解：取水在管内的流速为1.8m/s，则 取水在管内的流速为 ，

　　管径的计算: 管径的计算 一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径 表示管道的内径， 一般化工管道为圆形，若以 表示管道的内径，则：

　　1.3.2稳定流动与不稳定流动 稳定流动与不稳定流动 定态流动与非定态流动） （定态流动与非定态流动）

　　稳定流动： 稳定流动： 流体流动系统中，若各截面上的温度、 流体流动系统中，若各截面上的温度、 压力、流速等物理量仅随空间位置变化 仅随空间位置变化， 压力、流速等物理量仅随空间位置变化，而 不随时间变化，这种流动称之为稳定流动； 不随时间变化，这种流动称之为稳定流动； 不稳定流动： 不稳定流动： 若流体在各截面上的有关物理量既随空 若流体在各截面上的有关物理量既随空 间位置变化，也随时间变化， 间位置变化，也随时间变化，则称为不稳定 流动。 流动。

　　如图所示: 如图所示 （a）装置液位恒定，因而流速不随时间变化， ）装置液位恒定，因而流速不随时间变化， 为定态流动； 为定态流动； （b）装置流动过程中液位不断下降，流速随 ）装置流动过程中液位不断下降， 时间而递减，为非定态流动。 时间而递减，为非定态流动。

　　在化工厂中，连续 在化工厂中， 生产的开、 生产的开、停车阶 段，属于非定态流 动，而正常连续生 产时， 产时，均属于定态 流动。 流动。本章重点讨 论定态流动问题。 论定态流动问题。

　　柏努利方程反映了流体在流动过程中， 柏努利方程反映了流体在流动过程中，各种形式机 械能的相互转换关系。 械能的相互转换关系。柏努利方程的推导方法有多 以下介绍较简便的机械能衡算法。 种，以下介绍较简便的机械能衡算法。 1.3.4.1流体流动过程的能量衡算

　　流体受重力作用在不同高度所具有的能 量称为位能。将质量为m 的流体自 量称为位能。将质量为 kg的流体自 基准水平面0-0′升举到 处所做的功，即 升举到z处所做的功 基准水平面 升举到 处所做的功， 为位能 位能=mgz 位能 1kg的流体所具有的位能为 ，其单位 的流体所具有的位能为zg， 的流体所具有的位能为 为J/kg。 。

　　对不可压缩或难以压缩的流体， 常数， 对不可压缩或难以压缩的流体，ρ ＝常数，连续性 方程可以简化为 u1A1=u2A2=···=unAn= 常数 (1-16) 上面的公式(1-16) 都是对输送过程物料衡算的结果， 都是对输送过程物料衡算的结果， 上面的公式 称为连续性方程 连续性方程， 称为连续性方程，是研究分析流体流动的重要方程 之一， 之一， 它反映了不同截面间的流量、 它反映了不同截面间的流量、流速及流通截面积之 间的关系， 间的关系， 表明不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不 流速u与管截面积成反比 与管截面积成反比， 变，流速 与管截面积成反比， 截面积越小，流速越大；反之，截面积越大， 截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速 越小。 越小。 此规律与管路的布置形式及管路上是否有管件、 此规律与管路的布置形式及管路上是否有管件、阀 门或输送设备无关， 门或输送设备无关， 此式表明，在稳定流动系统中， 此式表明，在稳定流动系统中，流通截面积最小的 地方，流体的流速最快。 地方，流体的流速最快。

　　当流体在密闭管路中稳定流动时， 当流体在密闭管路中稳定流动时，如果 流通截面积发生了变化， 流通截面积发生了变化，则流体的流速 也将发生变化。 也将发生变化。 但是，在单位时间内， 但是，在单位时间内，通过任一截面的 流体质量均相等， 流体质量均相等，这是由质量守恒定律 决定的。 决定的。

　　上式说明不可压缩流体在圆形管道中， 上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截 面的流速与管内径的平方成反比。 面的流速与管内径的平方成反比。 流速与管内径的平方成反比

　　如图所示的定态流动系统中， 如图所示的定态流动系统中，流体 截面流入， 截面流出。 从1-1′截面流入，2-2′截面流出。 截面流入 截面流出 衡算范围： 衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管 、 截面以及管 1 内壁所围成的空间 p ,u ,ρ 衡算基准： 衡算基准：1kg流体 流体 1 z 基准水平面： 基准水平面：0-0′水平面 水平面 流体的机械能有以下几种形式： 流体的机械能有以下几种形式： 0

　　查:低压流体输送用焊接钢管规格，选用公称直 低压流体输送用焊接钢管规格， 低压流体输送用焊接钢管规格 径Dg80（英制 ）的管子，或表示为 （英制3″）的管子， φ88.5×4mm，该管子外径为 × ，该管子外径为88.5mm，壁厚为 ， 4mm，则内径为 d = 88.5 − 2 × 4 = 80.5mm ， 水在管中的实际流速为 u = q v = 30 / 3600 = 1.63m/s

　　1.3.1 流量方程式 1.3.1.1流量 流量 体积流量 流体在单位时间内流经管道任意 截面的体积，称为体积流量， 表示， 截面的体积，称为体积流量，以qv表示， qv=v/t 单位为 3/s或 m3/h。 单位为m 或 。 质量流量 单位时间内流经管道任意截面 的流体质量，称为质量流量， 表示， 的流体质量，称为质量流量，以qm表示， qm=m/t单位为 单位为kg/s或 kg/h。 单位为 或 。 体积流量与质量流量的关系为 qm=ρqv (1-10)